12.5 Ejercicios adicionales
En R nunca implementaríamos el factorial de la manera en que lo hemos hecho en esta sección, i.e., con bucles for o while. Reescribe la función mi.factorial teniendo en cuenta que el factorial de 7, por ejemplo, puede calcularse haciendo prod(2:7).
En este ejercicio y el siguiente, vamos a realizar una simulación para estimar la probabilidad del evento que se describe a continuación. En un avión viajan n personas. Cada una de ellas tiene asignado su asiento y entran al aparato en cualquier orden. El vuelo, además, está lleno: no hay plazas libres. Sin embargo, la primera persona tiene necesidades especiales y le conceden el primer asiento. El resto de los pasajeros ocupa los suyos así:
- Si su asiento está libre, se sientan en él.
- Si está ocupado, se sientan en cualquiera de los que está libre.
La probabilidad que se pide estimar es la de que el último pasajero encuentre libre su asiento.
Para ello, crea una función que tome como parámetro el número de asientos en el avión y devuelva TRUE o FALSE según si el último pasajero tiene disponible o no su asiento.
Una vez terminado el ejercicio anterior, usa la función replicate (consulta su ayuda) para ejecutar la función anterior muchas veces. El promedio del número de valores TRUE obtenidos será la estimación de la probabilidad del evento descrito arriba.